1. Introdução — Por que Goertzel?

No artigo anterior desta série, exploramos uma abordagem baseada em filtragem digital construída com Séries de Taylor, seguida pelo cálculo do cepstrum, para identificar a periodicidade característica de um assobio humano. Aquela estratégia privilegiou uma análise global do espectro, permitindo identificar a estrutura harmônica do sinal de forma robusta, mesmo em ambientes com ruído.

Neste novo artigo, damos continuidade direta a essa série, adotando uma estratégia complementar e mais enxuta: o algoritmo de Goertzel. Em vez de calcular todo o espectro via FFT, o Goertzel permite extrair seletivamente a energia de frequências específicas, tornando-o ideal para microcontroladores com recursos limitados — como o RP2040 — quando o interesse está restrito a faixas bem definidas.

O assobio humano típico apresenta uma frequência fundamental relativamente estável, geralmente entre 800 Hz e 3000 Hz, com harmônicos previsíveis. O algoritmo de Goertzel explora exatamente esse cenário:

“Eu sei qual frequência quero detectar — e só ela importa.”

1.1 Estratégia geral adotada neste artigo

A arquitetura de processamento deste artigo será:

1. Aquisição do sinal acústico (ADC do RP2040)
2. Pré-processamento simples (remoção de DC e normalização)
3. Aplicação do algoritmo de Goertzel para:
   • Frequência fundamental
   • Harmônicos selecionados
4. Construção de um critério de decisão espectral
5. Confirmação temporal (evitar falsos positivos)
6. Acionamento de um LED quando o assobio é detectado

Diferentemente do artigo anterior:

• Não calcularemos FFT
• Não calcularemos cepstrum
• Usaremos análise espectral pontual
• Menor uso de RAM e CPU
• Menor latência

Isso permite uma comparação clara entre duas filosofias de DSP embarcado:

• FFT + Cepstrum → análise estrutural
• Goertzel → análise dirigida por frequência

1.2 Quando Goertzel é a escolha correta (e quando não é)

Goertzel é uma excelente escolha quando:

• Você conhece as frequências de interesse
• O número de frequências é pequeno
• O MCU possui RAM limitada
• A latência precisa ser baixa
• O sistema é reativo (event-driven)

Goertzel NÃO é a melhor escolha quando:

• A frequência fundamental varia muito
• Você precisa analisar o espectro completo
• O sinal tem múltiplas fontes concorrentes
• A estrutura harmônica é desconhecida

Este artigo assume explicitamente o caso ideal para Goertzel:
detectar um fenômeno acústico específico e conhecido.

1.3 Relação direta com o artigo anterior

Este artigo não substitui o anterior — ele o complementa.

A ideia da série é exatamente essa: mostrar estratégias diferentes para o mesmo problema, permitindo ao engenheiro escolher conscientemente.

1.4 O que você terá ao final deste artigo

Ao final deste artigo, você terá:

• Um detector de assobio funcional
• Código 100% em C, portátil
• Execução em tempo real no RP2040
• Arquitetura reutilizável para:
  • DTMF
  • Tons de controle
  • Alarmes acústicos
  • Interfaces sonoras simples

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