Detecção de Assobio com Goertzel e Aprendizado Estatístico no RP2040

Continuação da série:

• Filtragem Digital, Cepstrum e Detecção Acústica em MCU
• Detecção de Assobio Humano com o Algoritmo de Goertzel no RP2040

1. Introdução — Por que combinar Goertzel com aprendizado estatístico?

Nos dois artigos anteriores desta série, exploramos duas estratégias clássicas e complementares de processamento digital de sinais em microcontroladores:

1. Séries de Taylor + Cepstrum → análise estrutural e harmônica do sinal
2. Algoritmo de Goertzel → detecção espectral dirigida e altamente eficiente

Ambas funcionam muito bem, mas compartilham uma característica importante:
👉 a decisão final é baseada em limiares fixos.

Neste terceiro artigo, damos um passo conceitual além, mantendo o Goertzel como extrator de características espectrais, mas substituindo o decisor rígido por um modelo de aprendizado estatístico leve, adequado a MCUs como o RP2040.

O objetivo não é “colocar inteligência artificial por marketing”, mas sim responder a um problema real:

Como tornar a detecção mais robusta quando o ambiente muda, o usuário muda ou o ruído não é previsível?

1.1 O papel do Goertzel nesta nova arquitetura

É importante deixar claro desde o início:

• ❌ Goertzel não será substituído
• ❌ Não vamos rodar FFT gigante
• ❌ Não vamos usar redes neurais profundas
• ✅ Goertzel continua sendo o sensor espectral

Nesta arquitetura, o Goertzel atua como um extrator determinístico de características (features):

• Energia na frequência fundamental
• Relação entre harmônicos
• Estabilidade espectral ao longo do tempo

Esses valores passam a ser dados de entrada para um bloco estatístico que decide se o padrão observado se parece ou não com um assobio humano real.

1.2 O que entendemos aqui por “aprendizado estatístico”

Neste artigo, aprendizado estatístico não significa deep learning.

Vamos trabalhar com modelos:

• Interpretáveis
• Leves
• Computacionalmente previsíveis
• Treináveis com poucos dados

Exemplos que abordaremos ao longo do artigo:

• Média e variância adaptativas
• Distância estatística (z-score, Mahalanobis simplificada)
• Classificador linear simples
• Modelo incremental (online learning)

Tudo isso é:

• Executável em ponto flutuante simples
• Compatível com firmware bare-metal
• Determinístico em tempo real

1.3 Por que limiares fixos falham em campo

Nos artigos anteriores, usamos decisões do tipo:

• score > S_ON
• score < S_OFF

Isso funciona bem quando:

• O ambiente é estável
• O microfone é sempre o mesmo
• O usuário assobia sempre da mesma forma

Mas em campo real:

• Pessoas assobiam diferente
• Distância ao microfone muda
• Ruído de fundo varia
• Ganho analógico muda com temperatura e alimentação

Resultado:
👉 limiar bom hoje, ruim amanhã.

O aprendizado estatístico resolve exatamente isso:

• Ele aprende o padrão típico
• Ele tolera variações naturais
• Ele se adapta lentamente ao ambiente

1.4 Visão geral da nova arquitetura

A nova cadeia de processamento será:

ADC
 └── DC-block
     └── Frame (256 amostras)
         └── Goertzel (fundamental + harmônicos)
             └── Vetor de características
                 └── Modelo estatístico adaptativo
                     └── Decisão (assobio / não assobio)
                         └── LED / evento

Comparando com o artigo anterior:

1.5 O que você terá ao final deste artigo

Ao final deste terceiro artigo da série, você terá:

• Um detector de assobio adaptativo
• Baseado em Goertzel + estatística
• Código 100% em C
• Executando em tempo real no RP2040
• Sem dependência de bibliotecas externas
• Com arquitetura reutilizável para:
  • Detecção de padrões acústicos
  • Sensores inteligentes
  • Interfaces por som
  • Pré-processamento para tinyML

Mais importante:
👉 você entenderá como transformar DSP em dados e dados em decisão, de forma técnica.