LPCC (Linear Prediction Cepstral Coefficients): Fundamentos, Algoritmos e Aplicações em Sistemas Embarcados

9 — LPCC × MFCC (Comparação Conceitual e Prática)

O que significa MFCC

MFCC é o acrônimo de Mel-Frequency Cepstral Coefficients (Coeficientes Cepstrais na Escala Mel).

Assim como o LPCC, o MFCC gera coeficientes cepstrais usados como vetores de características.
A diferença fundamental está na forma como o cepstrum é obtido e no modelo implícito do sinal.

Resumo rápido:

• LPCC → cepstrum do modelo LPC
• MFCC → cepstrum do espectro perceptual

Diferença filosófica entre LPCC e MFCC

Essa distinção é crucial e frequentemente ignorada.

LPCC — modelo físico/matemático

• Assume que o sinal pode ser descrito como:
  • Excitação + filtro tudo-polo
• O cepstrum vem do modelo
• Forte interpretação física
• Coerente com sistemas mecânicos, acústicos e estruturais

MFCC — modelo perceptual

• Assume que o que importa é:
  • Como o ouvido humano percebe o som
• Usa:
  • FFT
  • Banco de filtros Mel
  • Log
  • DCT
• Pouca interpretação física direta

👉 LPCC modela o sistema
👉 MFCC modela a percepção

Pipeline comparativo

LPCC

Sinal
 ↓
Janela
 ↓
Autocorrelação
 ↓
Levinson–Durbin
 ↓
LPC
 ↓
LPCC

Sinal
 ↓
Janela
 ↓
Autocorrelação
 ↓
Levinson–Durbin
 ↓
LPC
 ↓
LPCC

MFCC

Sinal
 ↓
Janela
 ↓
FFT
 ↓
|FFT|
 ↓
Banco Mel
 ↓
log
 ↓
DCT
 ↓
MFCC

Sinal
 ↓
Janela
 ↓
FFT
 ↓
|FFT|
 ↓
Banco Mel
 ↓
log
 ↓
DCT
 ↓
MFCC

Diferença essencial:

• LPCC → analítico, determinístico
• MFCC → espectral, transformacional

Complexidade computacional

Para microcontroladores e edge computing, LPCC é claramente mais acessível.

Sensibilidade a ruído e não-linearidades

• MFCC
  • Sensível a:
    • Ruído de alta frequência
    • Jitter espectral
  • Precisa de:
    • Pré-ênfase
    • Normalização cuidadosa
• LPCC
  • Suaviza naturalmente o espectro
  • Menos sensível a ruído impulsivo
  • Mais robusto para sinais estruturais

Por isso LPCC é comum em:

• Diagnóstico mecânico
• Vibração
• Acústica industrial
• Monitoramento de condição

Interpretabilidade dos coeficientes

Um ponto crítico em engenharia:

• MFCC:
  • Coeficientes sem interpretação física direta
  • Bons para redes neurais
• LPCC:
  • Coeficientes ligados a polos do sistema
  • Interpretáveis como estrutura espectral

Em aplicações industriais, interpretabilidade importa.

Exemplo prático de escolha

Use LPCC quando:

• O sistema físico importa
• O modelo AR é válido
• Recursos computacionais são limitados
• Diagnóstico e explicabilidade são exigidos

Use MFCC quando:

• O foco é percepção humana
• Há recursos computacionais
• O backend é uma rede neural profunda
• Interpretabilidade não é prioridade

Ponto crítico raramente discutido

MFCC ignora explicitamente o modelo físico.
LPCC explicita o modelo físico.

Isso faz LPCC se comportar melhor quando:

• O domínio muda
• O ruído muda
• O sistema envelhece

É um diferencial enorme em manutenção preditiva.